Exercice de math 3ème je n y arrive pas

Bonjour
Aire ADM = 8x/2 = 4x 
Aire ABCD = 96 
Aire ABCM = (8(12-x+12))/2 = 4(24-x) = 96 - 4x 
1)
Aire ADM > 1/4 * Aire ABCD 
4x > 24 
x > 24/4 
x > 6  
2)
Aire ADM > 1/2 * Aire ABCM 
4x > 1/2( 96 - 4x) 
4x > 48 - 2x
x > 48/6 
x > 8  
Bonne journée

Si  Aire de ADM = 1/4  Aire ABCD   soit :  ( AD * x) /2 = (AD * AB) /4

( AD * x) /2 = (AD * AB) /4 ⇒ 2AD * 2x = AD * AB  ⇒ 16 *2x = 8 * 12
⇒32x = 96 ⇒ x =3
1. Pour tout x <3 l'aire du triangle sera inférieur au quart du rectangle
2. Pour tout x >3 l'aire du triangle sera supérieur au quart du rectangle.

Est ce que je me trompe?.