6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites. 1) La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis des équipes
Mathématiques
juliettestephan
Question
6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites.
1) La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis des équipes identiques. Ces équipes contiennent un même nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires. Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former?
2) toutes les fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42,78m.
Chaque fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire.
Déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.
SVP aidez moi!!! C'est urgent, merci beaucoup à celui qui m'aideras.
1) La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis des équipes identiques. Ces équipes contiennent un même nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires. Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former?
2) toutes les fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42,78m.
Chaque fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire.
Déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.
SVP aidez moi!!! C'est urgent, merci beaucoup à celui qui m'aideras.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) On calcule le PGCD de 6510 et 4650 par la méthode d'Euclide :
6510=4650+1860
4650=1860x2+930
1860=930x2
Donc le PGCD est 930. Elle peut donc constituer 930 équipes composées de 7 fourmis noires et 5 fourmis rouges.
2) Soit x la taille d'une fourmi noire en mm. Une fourmi rouge mesure x+2 mm
42,78m=42780mm
6510x+4650(x+2)=42780
11160x+9300=42780
11160x=33480
x=33480/11160=3
Une fourmi noire fait 3mm et une rouge 5mm