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Question

aidez moi svp c'est urgent
Niranja presse 24 oranges identiques Elle verse le jus obtenu dans un pichet en forme de cylindre.

_une orange a une forme de boule de rayon 4 cm et je sais qu'une orange donne 35% de son volume en jus
_le pichet a une forme de cylindre avec une hauteur de 20 cm et un rayon de 6 cm

Le jus d'orange va-t-il déborder du pichet ?

1 Réponse

  • Niranja a 24 oranges identiques. Elle verse le jus obtenu dans un pichet en forme de cylindre.
    - Une orange a une forme de boule de rayon 4 cm et je sais qu'une orange donne 35 % de son volume en jus
    - Le pichet a une forme de cylindre avec une hauteur de 20 cm et un rayon de 6 cm

    Le jus d'orange va-t-il déborder du pichet ?


    Rappel formule volume cylindre :
    π x Rayon² x Hauteur
    Donc :
    π x 6² x 20 = π x 36 x 20 = π x 720 = 720π cm³
    Le volume du pichet est de : 720π cm³

    Rappel formule volume boule :
    4/3 x π x Rayon³
    Donc :
    4/3 x π x 4³ = 4/3 x π x 64 = 256π/3

    35 % = 0,35
    Donc :
    0,35 x 256π/3 = 89,6π cm³
    Une orange donne 89,6π/3 cm³

    24 x 89,6π/3 cm³ = 716,8π cm³
    24 oranges donneront 716,8π cm³ de jus

    720π cm³ > 716,8π cm³
    Le pichet sera assez grand. Le jus d'orange ne débordera pas

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