J'ai besoin d'aide pour cet exercice

Je ne suis pas sûr de moi sur ce problème, en réalité j'ai conjecturé !!!
Si quelqu'un a une meilleure idée...

1] J'ai remarqué que les angles CIA et EIN (mettre le chapeau  sur CIA et EIN) étaient opposés par le sommet I qui est le point d'intersection d'une part des deux droites (AE) et (NC) et d'autre part le point d'intersection des cercle C1 et C2.
On peut donc dire que les CIA et EIN sont de même mesure puisqu'ils sont opposés par leur sommet I.
Jusque là pas de souci c'est après que ça devient plus incertain.

2)
- L'angle CIA intercepte l'arc CA du cercle C1
- L'angle EIN intercepte l'arc EN du cercle C2

Or on remarque que l'angle ARC intercepte le même arc de cercle CA que l'angle CIA  et que l'angle NSE intercepte le même arc de cercle EN du cercle C2 que l'angle EIN.

Conséquence : le théorème des angles inscrits s'applique puisque deux angles inscrits dans un cercle interceptant le même arc de cercle sont de même mesure.
Conclusion : angle NSE = angle ARC

Ne pas oublier de mettre les "chapeaux" quand il s'agit d'angles !