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Question

URGENT URGENT ET ENCORE URGENT POUR DEMAIN ..... cela fait 10 fois que je le poste
j'ai fait un DM sur géogébra la partie construction je m'en sort bien Mais la partie Questions je n'y arrive pas , voici les questions :

Lecture graphique ( A faire sur une feuille )
1. Pour quelle valeur tMax de t l’aire de la partie bleue est-elle maximale?
2. Pour quelle valeur tMin de t l’aire de la partie bleue est-elle minimale?
3. Lire graphiquement l’aire de la partie bleue si t = 2.
4. Lire graphiquement la longueur AM sachant que l’aire de la partie bleue est 50.
URGENT URGENT ET ENCORE URGENT POUR DEMAIN ..... cela fait 10 fois que je le poste j'ai fait un DM sur géogébra la partie construction je m'en sort bien Mais la
URGENT URGENT ET ENCORE URGENT POUR DEMAIN ..... cela fait 10 fois que je le poste j'ai fait un DM sur géogébra la partie construction je m'en sort bien Mais la

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1 Réponse

  • Bonsoir
    d'après les coordonnées des points 
    AB = CD = 10 
    BC = AD = 8 
    AM = AP = t 
    EG = FC = AB - AM = (10 - t) 
    EF = GC = BC - BG = (8 - t) 
    Aire AMPE = AM * AP = t * t = t² 
    Aire EGCF = EG * GC = (10 - t)(8 - t) = 80 - 18t + t² = t² - 18t + 80 
    Aire Bleue = Aire AMPE + Aire EGCF = t² + ( t² - 18t + 80) 
    Aire Bleue = 2t² - 18t + 80 
    Si on développe h(t) = 2(t-4.5)²+39.5 on obtient 
    h(t) = 2( t² - 9t + 20.25) + 39.5
    h(t) = 2t² - 18t + 80    ce qu'il fallait démontrer 

    h(4.5) = 2( 4.5 - 4.5)² + 39.5 = 39.5 
    h(t) - h(4.5) = 2(t - 4.5)² + 39.5 - 39.5 = 2(t-4.5)²  
    h(t) - h(4.5) sera toujours positive puisque c'est un carré 

    h(t) sera mini pour t = 4.5 
    l'aire mini sera donc 
    h(4.5) = 2(4.5)² - 18(4.5)+80 = 39.5
    l'aire maxi sera atteinte pour t = BC = 8 
    h(8) = 2(8 - 4.5)² + 39.5 = 64 

    Bonne soirée


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