Mathématiques

Question

L'unité de longueur est le centimètre.
Le triangle MNP ( triangle quelconque) - MN =20 cm, K est un point du segment NP tel que KP = 5 cm.
La hauteur MK mesure 12 cm.
a.calculer le périmètre du triangle MNP.
b. Calculer l'air du triangle MNP.

SVP aidez moi !!! :'( C'est hyper URGENT et j'y arrive pas...

1 Réponse

  • Puisque MK est hauteur issue de M, les triangles MKN et MKP sont rectangle en K.
    Théorème de Pythagore
    1) Triangle MKN
    MK² + NK² = MN²
    <=> NK² = MN² - MK²
    <=> NK = racine(MN² - MK²) = racine(20² - 12²) = racine(400-144) = 16 cm 
    2) Triangle MKP
    MK² + KP² = MP²
    <=>MP = racine(MK² + KP²) = racine(12²+5²)=13 cm 

    Finalement, le périmètre P = MN + NK + KP + PM = 20+16+5+13=54 cm 

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