Bonjour DM sur géogébra : juste 5 de lecture graphique s'il vous plait : a) Pour quelle valeur tMax de t l’aire de la partie bleue est-elle maximale? (b) Pour q

ME = PE = x     ,     0 <  x < 8 
AB =   CD =   10   et        BC = AD = 8

L'aire bleu  =   l'aire du AMEP + l'aire du EFCG
              = x^2 + (10-x)(8-x) = 2 x^2 -18 x + 80P(x)
              = 2 (x^2 - 9 x + 40)

La dérivée P' (x) = 2 (2 x - 9) = 4 (x -4,5)

P'(x)  < 0  pour   0 < x < 4,5
        = 0    pour  x = 4,5     
        > 0  lorsque 4,5 < x < 8

P(x) est minimum lorsque  x = 4,5.
P(x) = maximum lorsque  x = 0   ou  x = 8  P(0) = 40        P(8) = 64
Pour  x = 8 ,    L'aire bleu est maximale = 64

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b)
Pour x = 4,5  , l'aire bleu  est = 2 (4,5² - 9 * 4,5 + 40) = 39,5
C'est l'aire minimum.

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c)
  L'aire de la partie bleue,  si  t = 2,  est  52.   (vois la graphe)
 L’échelle sur la graphe  pour la courbe est  1 unité = 2 sur l'axe d'abscisses.

d)
L'aire = 50 = 2 (x² - 9 x + 40)
    =>   x² - 9 x + 40 = 25
    =>   x² - 9 x + 15 = 0
    x = [ 9 + - √(81-60) ] /2 = 6,7    ou    2,3