Bonsoir, je suis au 2. de l'Exercice 01 sur ce DM, je suis toujours au 2.a. Je croyais avoir trouver le début d'une réponse en utilisant Pythagore mais finaleme

2a) On applique Pythagore dans les triangles AHJ, OIJ et OHJ :
AJ²=AH²+HJ²=h²+r²
OJ²=OI²+IJ²=1+IJ²
OJ²=OH²+HJ²=1+r²
On a donc 1+IJ²=1+r² soit IJ=r
On applique Pythagore dans le triangle AIO :
AO²=AI²+IO² soit (h-1)²=AI²+1 donc AI²=(h-1)²-1=h²-2h+1-1=h(h-2)
Or AJ=AI+IJ=AI+r
Donc (AI+IJ)²=h²+r²
Soit AI²+2AI*r+r²=h²+r²
Donc h²-2h+2AI*r=h²
Soit AI=h/r
Donc AI²=h²/r²
D'ou h(h-2)=h²/r²
Soit (h-2)=h/r² et r²=h/(h-2)

2b) V(h)=1/3*B*h=1/3*π*r²*h=π/3*h²/(h-2)

2c) Tu n'as plus qu'à utiliser les variations que tu as trouvée au 1)