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(2x + 4)(- x + 3) > 0
(2x + 4)(- x + 3) = 0

2x + 4 = 0               ou           - x  + 3 = 0
x = - 4/2                 ou              3 = x
x = - 2                     ou              x = 3

Tableau de signes :
x                            - ∞                    - 2                     3                     +∞         
2x + 4                              -             0             +                     +                   
- x + 3                             +                            +        0            -                       
(2x + 4)(- x + 3)               -              0            +         0           -                       

S= ] - 2 ; 3[

===========================================================
(x - 1)(2x + 3) ≥ 0
(x - 1)(2x + 3) = 0

x - 1 = 0            ou               2x + 3 = 0
x = 1                 ou               2x = - 3    
                                             x = - 3/2

Tableau de signes :
x                                  - ∞                - 3/2                1               + ∞         
x - 1                                        -                     -         0        +                
2x + 3                                     -            0       +                   +                    
(x - 1)(2x + 3)                         +           0        -                   +                    

S= ]- ∞ ; - 3/2] U [1 ; + ∞[

==========================================================
(x + 1)(- 2x + 5) ≤ 0
(x + 1)(- 2x + 5) = 0

x + 1 = 0            ou           - 2x + 5 = 0
x = - 1               ou            5 = 2x
                                          5/2 = x

Tableau de signes :
x                                   - ∞                  - 1                     5/2              + ∞   
x + 1                                         -           0            +                   +                   
- 2x + 5                                     +                        +          0       -                
(x + 1)(- 2x + 5)                        -           0            +          0       -                

S= ] - ∞ ; - 1] U [5/2 ; + ∞ [

(2x + 4)(-x + 3) > 0

2x + 4 > 0    ou   -x + 3 > 0
x > 2           ou    x < 3

x∈ ]2 ; 3[

==================================================

(x - 1)(2x + 3) ≥ 0

x - 1 ≥ 0       ou     2x + 3 ≥ 0
x ≥ 1            ou      x ≤ -3/2

x ∈ ]-∞ ; -3/2]U[1 ; +∞[

=================================================

(x + 1)(-2x + 5) ≤ 0

x + 1 ≤ 0     ou  -2x + 5 ≤ 0
x ≤ -1          ou     x ≥ 5/2

x ∈ ]-∞ ; -1]U]5/2 ; +∞[