c'est pour un dm exercice 47 merci de m 'aider

Bonsoir 
périmètre d'un cercle = 2 * Pi * rayon 
Périmètre demi-cercle = (2Pi * r)/2 = Pi * r 

AI = x  alors  IB = AB - Ai = 10 - x 
pour x= 3     Ai = 3   et IB = 7 
Longueur demi-cercle AB = 3* Pi 
Longueur demi-cercle IB = 7*Pi 
Longueur demi-cercle AB = 10*Pi 
Périmètre zone bleue = 3*Pi + 7*Pi + 10*Pi = 20*Pi 

Pour x = 8 
Longueur demi-cercle AI = 8*Pi 
Longueur demi-cercle IB = 2*Pi 
Longueur demi-cercle AB = 10*Pi 
Périmètre totale zone bleue = 8*Pi + 2*Pi + 10*Pi= 20*Pi

Si AI =x on obtient 
Longueur demi-cercle AI = x*Pi 
Longueur demi-cercle IB = (10-x)Pi 
Longueur demi-cercle AB = 10*Pi 
Périmètre zone bleue = x*Pi + (10-x)Pi + 10Pi = 20*Pi 
Le périmètre total ne varie pas  quelque soit la valeur de x 
Bonne soirée