Bonsoir, je n'arrive pas à faire cet exercice en mathématiques niveau 3ème Si vous pouvez m'aider se serait super merci ! :)

Salut,

voici ton exercice corrigé. 

Question 1 : (AB) et (CD) parallèles ?

Utilisons la réciproque du théorème de Thalès.

A, O et D sont alignés et B, O et C aussi. Donc, on a :

AO/OD = OB/OC 

AO/OD = 5/9 = 60/108 ==> J'ai multiplié par 12 la fraction.
BO/OC = 6.3/12 = 56.7/108 ==> J'ai multiplié par 9 la fraction.

Ainsi, AO/OD ≠ BO/OC.

Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (AB) et (CD) ne sont pas parallèles.

Question 2 : (AD) et (BC) perpendiculaires ?

Utilisons la réciproque du théorème de Pythagore.

OCD est un triangle avec pour côté le plus long [CD].

CD² = 15² = 225
CO² + OD² = 12² + 9² = 225

Donc, CD² = CO² + OD²

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, OCD est rectangle avec pour hypoténuse [CD].

O, C et B sont alignés et A, O et D sont alignés. Donc (AD) et (CB) sont perpendiculaires.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+