Aidez moi pour mon DM de mathématiques, c'est pour demain et je n'ai pas compris. S'il vous plait aidez moi ! Merci à celui/celle qui aura prit son temps p our

Bonjour,

Commençons par le commencement: Le dit "poids" du sachet:

Nous allons utiliser les proportions données:

Comté: 2/5
Appenzell: 1/4
Beaufort: ?

La somme des trois proportions doit être égale à 1(100% du poids):

2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20
1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20

→ La proportion de Beaufort est donc de 7/20

7/20 ⇔ 280 g
1 ⇔ ?g

? = 1 × 280 ÷ 7/20
? = 280 × 20 ÷ 7
? = 5 600 ÷ 7
? = 800 g

→ Le poids du sachet est de 800 g.

A partir de là on peut calculer le poids de chaque fromage:


Comté: 2/5 × 800 = 1 600 ÷ 5 = 320 g soit 0.32 kg
Appenzell: 1/4 × 800 = 800 ÷ 4 = 200 g soit 0.2 kg
Beaufort: 280 g soit 0.28 kg

Puis le prix du sachet: 

Comté: 21€/kg → 21×0.32 = 6,72€
Appenzell: 24€/kg → 24 × 0.2 = 4,8€
Beaufort: 19€/kg → 19 × 0.28 = 5,32€

Prix total: 6,72 + 4,8 + 5,32 = 16,84€

Le prix au kg:

16,84€ ⇔ 0,8 kg
?€ ⇔ 1 kg

? = 1 × 16,84 ÷ 0,8
? = 21,05 €

→ Le prix au kg du sachet est de 21,05 €

Matière grasse:

Comté: 28% → 28÷100 × 320 = 89,6 g
Appenzell: 31% → 31÷100 × 200 = 62 g
Beaufort: 33% → 33÷100 × 280 = 92,4 g

Matière grasse totale: 89,6 + 62 + 92,4 = 244 g

244g de matière grasse pour  800g
? de matière grasse pour 100g

? = 100 × 244 ÷ 800
? = 24 400 ×800
? = 30.5

→ Le pourcentage de matière grasse total est alors de 30.5%

Je te laisse remplir l'étiquette.