bonjour quelqu'un pourrais m'aider á prouver num 2? merci d'avance

Bonsoir
cos^4x-sin^4x= (cos²x)²-(sin²x)²=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)
or (cos²x+sin²x)=1
et (cos²x-sin²x)=cos2x
donc cos^4x-sin^4x=cos2x

cos^4x - sin^4x est une différence de deux carré
==> (cos²x - sin²x)(cos²x +sin²x)
cos²x +sin²x =1
<==> (cos²x - sin²x) = cos 2x