bonjour j'ai un exercice de maths pour demain j'ai besoin d'aide merci c'est un dm . exo : adamaï joue avec une balle rebondissante . A chaque rebond ,la hauteu
Mathématiques
lilyalizee
Question
bonjour j'ai un exercice de maths pour demain j'ai besoin d'aide merci c'est un dm .
exo : adamaï joue avec une balle rebondissante . A chaque rebond ,la hauteur delà balle est égale au 3/4 de la hauteur précédente .
question 1:si Adamaï lâche sa balle de 2m de haut , à quelle hauteur monte la balle après le 3eme rebond ?
question 2 : Si Adamaï lâche sa balle de 5m de haut, après combien de rebonds ne monte-t-elle plus au dessus de 1metres ?
question 3 : de quelle hauteur Amadaï doit il lâcher sa balle pour qu'elle remonte à 2.20metres après le quatrième rebonds ?
voila mon exercice pouvais vous me donner les reponses sil vous plait merci bcp je vous en pris aider moi :)
exo : adamaï joue avec une balle rebondissante . A chaque rebond ,la hauteur delà balle est égale au 3/4 de la hauteur précédente .
question 1:si Adamaï lâche sa balle de 2m de haut , à quelle hauteur monte la balle après le 3eme rebond ?
question 2 : Si Adamaï lâche sa balle de 5m de haut, après combien de rebonds ne monte-t-elle plus au dessus de 1metres ?
question 3 : de quelle hauteur Amadaï doit il lâcher sa balle pour qu'elle remonte à 2.20metres après le quatrième rebonds ?
voila mon exercice pouvais vous me donner les reponses sil vous plait merci bcp je vous en pris aider moi :)
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
En lachant la balle de 2m, au premier rebond elle remonte à 2x3/4=3/2=1,5m
Bonsoir,
Au 2ème rebond, elle remonte à 1,5x3/4=(2x3/4)x3/4=2x(3/4)²=1,125 m
Au 3ème rebond, elle remonte à 1,125x3/4=2x(3/4)²x3/4=2x(3/4)³=0,84375 m
On en déduit qu'au n-ième rebond remonte à hx(3/4)^n, h étant la hauteur à laquelle elle est lachée.
Si on la lache de 5m, au 5ème rebond elle remonte à ≈1,19m et au 6ème à ≈0,89m
Donc après 5 rebond elle ne monte plus au dessus de 1m
On cherche h tel que hx(3/4)^4=2,2
h=2,2/0,75^4≈6,95 m
Il doit la lacher de 6,95m de haut -
2. Réponse Vincentpelletier
Question 1 :
A = 3/4 x [(2x3/4)x3/4]
A = 3/4 x (3/2x3/4)
A = 3/4 x 9/8
A = 27/32
Question 2 :
5x3/4=15/4=3,75 1er rebond
3,75x3/4=2,8125 2e rebond
2,8125x3/4=2,109375 3e rebond
2,109375x3/4=1,58203125 4e rebond
1,58203125x3/4=1,186523438 5e rebond
1,186523438x3/4=0,88... 6e rebond
Question 3 : dans cette question, ^4 est la puissance 4 d'un nombre.
(3/4)^4 x = 2,2
x(81/256)=2,2
x=2,2x256/81=6,95m