J'ai pas réussi à démontrer, pouvez vous m'aidez svp ? On considère un triangle : AC = ( (n au carré +1)/(2) )cm AB = n cm BC = ( (n au carré - 1)/2 ) cm Démon

Le plus grand côté sera toujours AC, si n>1.

Selon le théorème de Pythagore, un triangle est rectangle si la somme de ses côtés élevés au carré est égale à l'hypoténuse au carré.

AB² + BC²
= n² + ((n²-1)/2)²
= n² + (n[tex] x^{4} [/tex]-2n²+1)/4
= 4n²/4 + (n[tex] x^{4} [/tex]-2n²+1)/4
= (4n²+n[tex] x^{4} [/tex]-2n²+1)/4
= (n[tex] x^{4} [/tex] + 2n² + 1)/4

AC² = ((n²+1)/2)²
= (n[tex] x^{4} [/tex] + 2n² + 1)/4

AB² + BC² = AC² donc ABC est un triangle rectangle en B pour tout n > 1.