Mathématiques

Question

Exercice 1 : Ecriture fractionnaire. Comparer les nombres en justifiant votre réponse. (le simple calcul des quotients ne rapporte aucun point).

a- 12 et 399/-300
- --
18

b- 2/57 et 1/28,4
c- -75/11 et 31/-15
d- -5/6 et 15
- ---
14

e- 6/13 et 29/65
f- 3/-22 et 4,5/33

1 Réponse

  • a-
    - 12/18 = - 12 x 300 / 18 x 300 = - 3600/300
    et
    399/- 300 = - 399/300 = - 399 x 18 / 300 x 18 = - 7182/300
    Donc :
    - 12/18 < 399/- 300

    b-
    2/57 = 2 x 284 / 57 x 284 = 568/16188
    et
    1/28,4 = 1 x 10 / 28,4 x 10 = 10/284 = 10 x 57 / 284 x 57 = 570/16188
    Donc :
    2/57 < 1/28,4

    c-
    -75/11 = 75 x 15 / 11 x 15 = 1125/165
    et
    31/-15 = - 31/15 = - 31 x 11 / 15 x 11 = - 341/165
    Donc :
    - 75/11 > 31/- 15

    d-
    -5/6 = - 5 x 14 / 6 x 14 = - 70/84
    et
    15/ - 14 = - 15/14 = - 15 x 6 / 14 x 6 = - 90/84
    Donc :
    - 5/6 < 15/- 14

    e-
    6/13 = 6 x 65 / 13 x 65 = 390/845
    et
    29/65 = 29 x 13 / 65 x 13 = 377/845
    Donc :
    6/13 > 29/65

    f-
    3/-22 = - 22/3 - Signe négatif
    et
    4,5/33
    - Signe positif
    Donc :
    3/- 22 < 4,5/33

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