Un arbre est au bord d'une rivière De la berge opposée on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre En reculant de 16 mètres, on mesure un angle de 28°.
Mathématiques
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Question
Un arbre est au bord d'une rivière
De la berge opposée on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre
En reculant de 16 mètres, on mesure un angle de 28°.
Quelle est la largeur de la rivière arrondi au mètre près ?
De la berge opposée on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre
En reculant de 16 mètres, on mesure un angle de 28°.
Quelle est la largeur de la rivière arrondi au mètre près ?
2 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Soit h la hauteur de l'arbre, x la largeur de la rivière.
h/x=tg 46° (en utilisant le point de la berge opposée)
h/(x+16)=tg 28° .
Donc x* tg 46°/(x+16)=tg 28° =>x=16* tg 28° /(tg 46°-tg 28°)=16.885665...m
donc au mètre près: 17 m. -
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