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Question

Aider moi contre 19points SVP !!!! Je comprend rien du tout!!
Merci d'avance :)


La construction de la cathédrale Mata Utu a Wallis date de 1951 et s'est faites sans suivre de plan, Tout s'est fait avec la qualités visuelles et manuelles des ouvriers. C'est pourquoi aucune idée "numérique" ne reste de cette construction (hauteur, longueur..)
Un jour, le jeune Paolo a voulu calculer la hauteur de la cathédrale. Il fait alors une figure représentant la cathédrale (figure ci dessous) en nommant les points O,A,B et C qui vont lui permettre de faire le calcul .
Grace a un instrument de mesure placé en O à 1.80m du sol, il mesure l'angle COB qui fait 48° Ensuite l trouve OB = 15m
On suppose que les murs de la cathédrale sont bien perpendiculaire au sol.
Calculer la hauteur CA de la cathédrale (arrondie au dixieme de m)

J'espere qu'on voit bien la photo :)
Aider moi contre 19points SVP !!!! Je comprend rien du tout!! Merci d'avance :) La construction de la cathédrale Mata Utu a Wallis date de 1951 et s'est faites

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2 Réponse

  • OBC est un triangle rectangle en B.
    tan(CÔB)=CB/OB
    tan(48)=CB/15
    CB = tan(48) x 15 ≈ 16,70 m

    CA = AB + BC = 1,80 + 16,70 = 18,5m

  • Bonjour,

    On sait que CA = CB + BA et BA = 1,80 m donc il reste à calculer CB.
    Dans le triangle COB rectangle en B,
    tan COB = côté opposé à COB
                     -------------------------                 
                     côté adjacent à COB

    tan COB = CB
                      ---
                      OB

    tan 48° = CB
                    ----
                        15

    CB = 15 × tan 48°
    CB ≈ 16,65918772 (valeur affichée par la calculatrice)
    CB ≈ 16,7 (valeur arrondie au dixième de mètre près)

    On en déduit :
    CA ≈ 16,7+1,80 (valeur arrondie au dixième de mètre près)
    CA ≈ 18,5 (valeur arrondie au dixième de mètre près)










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