Bonsoir besoin d'aide SVP

1) a) Justifier que les longueurs AB et DC sont respectivement égales à 33 m et 63 m. * P ABC = AB + BC + AC = AB + 56 + 65 = 154 donc AB = 154 − 56 − 65 = 33m * P ADC = AD + DC + AC = 16 + DC + 65 = 144 donc DC = 144 − 16 − 65 = 63 m b) Calculer le périmètre du champ ABCD. * P ABCD = AB + BC + CD + DA = 33 + 56 + 63 + 16 = 168m 2) Démontrer que le triangle ADC est rectangle en D. [AC] est le plus grand côté ; D'une part : AC2 = 652 = 4225 D'autre part : AD2 + DC2 = 162 + 632 = 256 + 3969 = 4225 Jean-Michel est propriétaire d’un champ, représenté par le triangle ABC cicontre. Il achète à son voisin le champ adjacent, représenté par le triangle ADC. On obtient ainsi un nouveau champ formé par le quadrilatère ABCD. Jean Michel sait que le périmètre de son champ ABC est de 154 mètres et que BC = 56 m. Son voisin l’informe que le périmètre du champ ADC est de 144 mètres et que AC = 65 m. De plus, il sait que AD = 16 m.Puisque AC2 = AD2 + DC2 , alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en D. On admet que le triangle ABC est rectangle en B. 3) Calculer l’aire du champ ABCD. Aire ABCD = Aire ABC + Aire ADC = AB×BC 2 + AD×DC 2 = 33×56 2 + 16×63 2 = 924 + 504 = 1428m 2 4) Jean-Michel veut clôturer son champ avec du grillage. Il se rend chez son commerçant habituel et tombe sur l’annonce suivante : Combien va-t-il payer pour clôturer son champ ? Puisque le périmètre de ABCD est de 168 m, alors Jean-Michel devra payer 142,80 €