C est un cercle, son diametre AB,sachant que AB=8cm,c est un point qui appartient à ce cercle C ,qui BC=4,8cm. 1-trouve la longueur AC 2-la tangente du cercle
Mathématiques
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Question
C est un cercle, son diametre AB,sachant que AB=8cm,c est un point qui appartient à ce cercle C ,qui BC=4,8cm.
1-trouve la longueur AC
2-la tangente du cercle C dans le point B coupe AC dans le point D,calcule les longeurs AD et BD sachant que l'air du triangle ABD=24cm2.
1-trouve la longueur AC
2-la tangente du cercle C dans le point B coupe AC dans le point D,calcule les longeurs AD et BD sachant que l'air du triangle ABD=24cm2.
1 Réponse
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1. Réponse senmusa
Don on place le point C sur le cercle C tel que BC=4,8
Puisque AB est diamètre, il est l'hypoténuse du triangle ACB rectangle en C
==> AC = √(8² - 4,8²)=6,4
on prolonge AC, on trace la tangente au cercle issue de B. AC et la tangente se coupe en D
Les triangles ACB et ABD sont semblables
===> AC/AB=AB/AD=CB/BD
les deux première égalités donne==> AD = AB²/AC = 10
la première et la troisième égalité donne ==> BD=(CB. AB)/AC = 6