Bonjour et merci à ceux qui voudrons bien m'aider pour mon exercice de mathématiques . Voici le sujet : Placer dans le repère(O,I,J)(celui qu'il y a sur ma feui

       A(-3 ; -2)    B(-1 ; 2)    C(1; 0)
a)
      la pente du droit AB = [2 + 2]/[-1+3] = 2
      Les coordonnées du D  soit (x1 ; y1)
     La pente du droit CD = [y1 - 0]/[x1 - 1]  =  2  car  AB || CD
         y1 = 2 x1 - 2    -- équation 1
    
   la pente du droit  AD = la pente du droit BC  , car  AD || BC.
         [y1 +2 ]/[x1+3] = [0-2]/[1+1] = -1
         y1 + 2 = -x1 -3    =>  y1 = -x1 - 5    -- équation 2
  
   (1) - (2) => 3x1 + 3 = 0  => x1 = -1  ,  y1 = -4 
     Donc :  D(-1, -4)
==================================
b)    B[-1;2]  C(1;0)
     le milieu du [BC] = ( [0+2]/2  ;  [1-1]/2 )  = (1 ; 0)
c)  A(-3;-2)
       AB = √[(2+2)²+(-1+3)² ]  = 2√5
       AC = √[(0+2)²+(1+3)²] = 2√5

d)  F(7 ;3)
       le vecteur AC = (1+3) i + 0+2) j  = 2 (2 i +  j)
         le vecteur  AF =  (7+3) i + (3+2) j = 5 (2 i + j)
     AC est 2 fois qu le vecteur 2 i + j.  AF est 5 fois le mémé.
   Donc, on peut dire que les vecteur AC et AF sont  parallèles ou colinéaires.
     On peut deduire que  la longueur du vecteur AF est 2,5 fois lui du AC.