bonjour, je n'arrive pas a faire cette ex de math soient deux nombres a et b différents de zéro sachant que a/2b+b/2a =1 , démontre que :a=b

Question

Mathématiques Publié : 2015-02-23 Mis à jour : 2024-01-18 gryppi

Question

bonjour,

je n'arrive pas a faire cette ex de math

soient deux nombres a et b différents de zéro
sachant que a/2b+b/2a =1 , démontre que :a=b

Answer 1

[tex]\frac{2a^2+2b^2}{4ab} =1 \\ \\ 2a^2+2b^2=4ab \\ \\ 2a^2-4ab+2b^2=0 \\ \\ a^2-2ab+b^2=0 \\ \\ (a-b)^2=0 \\ \\ a-b=0 \\ \\ a=b[/tex]