soient deux nombres a et b différents de zéro sachant que a/2b+b/2a=1 démontré que : a=b

[tex]\frac{2a^2+2b^2}{4ab} =1 \\ \\ 2a^2+2b^2=4ab \\ \\ 2a^2-4ab+2b^2=0 \\ \\ a^2-2ab+b^2=0 \\ \\ (a-b)^2=0 \\ \\ a-b=0 \\ \\ a=b[/tex]