Mathématiques

Question

Pour choisir un écran de télévision, d’ordinateur ou une
tablette tactile, on peut s’intéresser :
• à son format qui est le rapport longueur de l’écran sur largeur de l’écran ;
• à sa diagonale qui se mesure en pouces. Un pouce est égal à 2,54 cm.

1. Un écran de télévision a une longueur de 80 cm et une
largeur de 45 cm.
S’agit-il d’un écran de format 4/3 ou 16/9 ?

2. Un écran est vendu avec la mention « 15 pouces ».
On prend les mesures suivantes :
la longueur est 30,5 cm et la largeur est 22,9 cm.
La mention « 15 pouces » est-elle bien adaptée à cet écran?
3. Une tablette tactile a un écran de diagonale 7 pouces
et de format 4/3.

Sa longueur étant égale à 14,3 cm, calculer sa largeur,
arrondie au mm près.

1 Réponse

  • Salut,

    voici ton exercice corrigé.

    1) On sait que le format est le rapport L/l.
    Soit r le repport L/l.
    r = 80/45 = (16 x 5)/(9 x 5) = 16/9
    Donc, le format de cet écran est 16/9.

    2) Appliquons le théorème de Pythagore avec d la diagonale de l'écran.

    d² = 30.5² + 22.9²
    d² = 1454.66
    d est la diagonale de l'écran. Donc d = √1454.66 = 38.1 cm

    On convertit d en pouces.

    d = 38.1/2.54
    d = 15 pouces

    Donc, cette mention est bien adaptée à cet écran.

    3) Soit l la largeur de cet écran.
    L/l = 4/3 <=> l = (L x 3)/4
    Soit, l = (14.3 x 3)/4 = 10.7 cm

    La largeur decet écran est de 10.7 cm.

    Si tu as des questions, je reste dispo. A+ 

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