Mathématiques

Question

Je n'y arrive pas :'(
Je n'y arrive pas :'(

1 Réponse

  • 1. Le rapport est FG / CD = AG / AD
    2. Pour le rayon de B : 
    tu reprend le rapport de la 1.
    FG / CD = AG / AD
    FG / 8 = 12 /20
    Produit en croix : 8x12 / 20 = 4.8 
    FG = 4.8 cm 
    On divise par deux pour avoir le rayon donc le rayon de B est égale à 2.4 cm
    3. 
    Pour calculer le volume du bois perdu il faut que tu calcules le volume du cône C, le volume du cone C' et le volume de la demi sphère. 
    Pour sa il te faut la hauteur du cone qu'on nommera AO avec O centre de la base du cylindre C
    donc AO² = AD² + OD²
    AO² = 20² + 4²
    AO² = 416
    AO = à environ 20, 39 cm
    Calcul volume cône C : [tex] \pi [/tex]/3 x r² x hauteur 
    Pi / 3 x 4² x 20.39
    Pi / 3 x 16 x 20.39
    Pi / 3 x 326.24 environ égale a 341.64 cm[tex] ^{3} [/tex]

    Calcul hauteur C' nommé AN avec N centre de la base du cylindre C'
    AN/AO = AG/AD 
    AN / 20.39 = 12 / 20
    Produit en croix : 20.39*12/20 = 12.234 cm

    Hauteur C' = 
    Calcul volume C' : 
    Pi / 3 * r² * hauteur
    Pi / 3 * 2.4² * 12.234
    Pi/3 * 70.47
    73.79 cm[tex] ^{3} [/tex]

    Volume demi sphère B:
    ( 4/3 x Pi x r[tex] ^{3} [/tex] ) / 2
    ( 4/3 x Pi x 2.4[tex] ^{3} [/tex] ) / 2
    57.87 / 2 = 28.935 cm [tex]^{3} [/tex]

    Pour avoir la partie non utilisé tu additionne le volume de C' et de B donc 28.935 + 73.79 = 102.725

    Puis tu soustrait ce nombre au volume de C : 
    341.64 - 102.725 = 238.915
    Le volume non utilisé sera de 238.915 cm[tex] ^{3} [/tex]