Afin d'orienter ses investissements uke chaîne d'hôtelsréalisée une analyse sur bénéfice b(x)en euro en fonction du taux d'occupation des chambres noté x eb po
Mathématiques
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Question
Afin d'orienter ses investissements uke chaîne d'hôtelsréalisée une analyse sur bénéfice b(x)en euro en fonction du taux d'occupation des chambres noté x eb pourcentage.
Pour x appartenant a [20;90] on a
B (x) = -xcarré + 160x + c
1. Étudier les variation de la fonction B et donner letableau de variations.
2. En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice est maximum
Svp !
Pour x appartenant a [20;90] on a
B (x) = -xcarré + 160x + c
1. Étudier les variation de la fonction B et donner letableau de variations.
2. En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice est maximum
Svp !
1 Réponse
-
1. Réponse MichaelS
On a :
B(40) = -40² + 160 x 40 + c = 900
-1600 + 6400 + c = 900
4800 + c = 900
c = -3900
La courbe représentative de B est parabole convexe. B est donc croissante jusqu'au sommet puis décroissante
[tex]x_S= \frac{-b}{2a}= \frac{x-160}{2\times(-1)}=80\\\\ y_S=f(x_S) =-80^2+160\times80-3900=2500\\\\ S(80;2500)[/tex]
le bénéfice maximal est atteint pour 80% d'occupation et vaut 2500€Autres questions
