Mathématiques

Question

1. D = (2+v3)²+(1-2v3)² Montrer que D est un nombre entier 2.Soit l'expression R = (3x-1)² -25 a.factoriser l'expression R b. Résoudre l'équation R = 0 On considère le programme de calcul suivant .choisir un nombre .calculer son triple .Retrancher 1 .Calculer le carré du nombre obtenu .Retrancher 25 a. Pour quel(s) nombre(s) départ, le programme donne t il 0 comme résultat ? b. Pour quel(s) nombre(s) départ, le programme donne t il -24 comme résultat ? Il faut les étapes Svp aider moi !!!!

1 Réponse

  • bonjour

    D = (2 + √3)² + ( 1 - 2√3)²
    d = 4 + 4√3 + 3 + 1 - 4√3 + 12
    d = 20

    R = ( 3 x -1)² - 25

    différence de 2 carrés
    = ( 3 x - 1 - 5) ( 3 x -1 + 5)
    = ( 3 x - 6) ( 3 x + 4)

    programme de calcul, il faut passer par x

    x
    3 x
    3 x - 1
    ( 3 x -1)² 
    ( 3 x - 1)² - 25

    (3 x - 1)² - 25 = 0
    ( 3 x - 1 - 5) ( 3 x - 1 + 5) = 0
    ( 3 x - 6) ( 3 x + 4) = 0
    soit 3 x -6 = 0
           3 x = 6 et x = 6/3 = 2
    soit 3 x +4 = 0
          3 x = - 4
             x = - 4/3

    le programme donne 0 pour 2 ou - 4/3



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