Mathématiques

Question

Exercice 2 et exercice 3 SVP je ne comprend pas merci d'avance
Exercice 2 et exercice 3 SVP je ne comprend pas merci d'avance

1 Réponse

  • Exercice 2
    E=(16 - 25 x²) - 3(4 - 5x)(3x + 9)
    1) développer et réduire:
    E = 16 - 25x² -3(12x + 36 - 15x² - 45x)
       = 16 - 25x² -3( -15x² -33x +36)
       = 16 - 25x² + 45x² + 99x - 108
       = 20x² + 99x - 92

    2)a) x=0
    E = - 92

    b) x= -1/2
    E= 20(1/4) - 99/2 - 92
      = 10/2 - 99/2 - 184/2 = -273/2

    c) x= -3
    E = 20(9) + 99(-3) - 92 
       = 180 - 297 - 92 = -209

    3) F = 16 - 25x²
    différence de deux carrés
     F = (4 - 5x)(4 + 5x)

    4) factorisation de E
    E =(4 - 5x)(4 + 5x) - 3(4 - 5x)(3x + 9)
       = (4-5x) ( 4+5x -9x - 27)
       = (4-5x) (-4x - 23)
       = - (4-5x)(23+4x)

    5)  E = 0
    ==> 4-5x=0 <==>  x = 4/5  ou 23+4x=0 <==>  x = -23/4
    ===>  S = { -23/4 ; 4/5}

    Exercice 3

    Vrai ou faux

    (n+1)² - (n-1)² = ( n+1 + n - 1)(n+1 -n +1) = 2n(2)=4n

    ===> l'affirmation est vraie quel que soit n