1 On donne A=3√72-5√2 Donnez ne valeur approchée de A au millieme près Ecrire A sous la forme a√2 a étant un nombre entier 2 un rectangle ABCD AB=√18-√8 et BC=

Bonjour.

1/
A = 3√72 - 5√2
A = 3√(2 * 36) - 5√2
A = 3√(2 * 6²) - 5√2
A = 3 * 6√2 - 5√2
A = 18√2 - 5√2
A = 13√2 (valeur exacte de A)
A ≈ 18,385 (valeur arrondie au 1 000e pres par exces)

2/ On commence par simplifier les ecritures des cotes du rectangle :
AB = √18 - √8
AB = √(2 * 9) - √(2 * 4)
AB = √(2 * 3²) - √(2 * 2²)
AB = 3√2 - 2√2
AB = √2

BC = √50 - √32
BC = √(2 * 25) - √(2 * 16)
BC = √(2 * 5²) - √(2 * 4²)
BC = 5√2 - 4√2
BC = √2

On constate que AB = BC = √2,
la longueur du rectangle est egale a sa largeur,
le rectangle ABCD est en realite un carre de cote √2, soit environ 1,4 (cm ?).

Aire de ABCD :
Aire d un carre = cote²
donc Aire de ABCD = (√2)² = 2
L aire du carre ABCD a une valeur de 2 (cm² ?).

Bonne journee !