Montre que la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a et à racine carrée de 3 sur 2

Si on prend un triangle ABC et H le point au milieu de AB. on a deux triangle rectangle en H, ABH et BCH.
on calcul CH, qui est la hauteur du triangle, avec Pythagore :
BC*BC=( CH*CH)+(BH*BH)
CH*CH=(a*a)- (a/2*a/2)=(a*a)*(3/4)
CH=a*((racine carré de 3)/2