Juliette doit calculer 2001x1999 Inutile de prendre ta calculatrice,lui dit Martin, tu n'as qu'à élever 2000 au carré et soustraire 1. A.Effectuer le calcul pro
Mathématiques
gillesdiane64
Question
Juliette doit calculer 2001x1999 "Inutile de prendre ta calculatrice,lui dit Martin, tu n'as qu'à élever 2000 au carré et soustraire 1".
A.Effectuer le calcul proposé par Martin.Vérifier que le résultat est bien 2001x1999
B.Martin propose la conjecture suivante :
(n+1)(n-1)= n2(au carré psk j'ai pas le carré sur la tablette)-1(n étant un nombre entier).
Prouver qu'elle est vraie (quel que soit n) MERCI DE ME REPONDRE RAPIDEMENT !!!!!
A.Effectuer le calcul proposé par Martin.Vérifier que le résultat est bien 2001x1999
B.Martin propose la conjecture suivante :
(n+1)(n-1)= n2(au carré psk j'ai pas le carré sur la tablette)-1(n étant un nombre entier).
Prouver qu'elle est vraie (quel que soit n) MERCI DE ME REPONDRE RAPIDEMENT !!!!!
1 Réponse
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1. Réponse TOTOR38
uliette doit calculer 2001x1999 "Inutile de prendre ta calculatrice,lui dit Martin, tu n'as qu'à élever 2000 au carré et soustraire 1".A.Effectuer le calcul proposé par Martin.Vérifier que le résultat est bien 2001x1999
2001x1999=3 999 999
2000²-1= 3 999 999
en fait
2001 x 1999 = (2000+1 ) x (2000 - 1) = 2000² - 1²
donc c'est OK
B.Martin propose la conjecture suivante :
(n+1)(n-1)= n2(au carré psk j'ai pas le carré sur la tablette)-1(n étant un nombre entier).
Prouver qu'elle est vraie (quel que soit n)
il suffit de développer...
(n-1) (n+1) = (n-1) x n + (n-1) x 1
= n² -n + n - 1
=n² - 1