Développer avec une identité remarquable A = (5a+4) au carré B = (3b-5) au carré C = (7+9x)(7-9x)

Les identités remarquables sont à savoir par cœur, si tel n'est pas le cas on ne peut que commettre des erreurs, ah toutes ces formules à apprendre !!!

1) Carré d'une somme

(a+b)² = a² + 2 × a × b + b² 
que l'on retrouve le plus souvent sous la forme : (a+b)² = a² + 2ab + b²

a² + b² : somme des carrés et 2 × a × b ou 2ab : double produit

2) Carré d'une différence

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Rappel : on n'est pas obligé de mettre un signe multiplié devant une lettre ou des parenthèses comme vu en 4ème, on doit écrire sous cette forme :
   2ab signifie en réalité => 2 × a × b

3) Produit de la somme par la différence

(a + b) (a - b) = a² - b²

Faire particulièrement attention aux signes négatifs (moins) placés dans la formule !

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Passons aux exercices d'application : ^ symbole de puissance (^2 = puissance 2)

A = (5a + 4)^2
A = 25a^2+40a+16

B = (3b - 5)^2
B= 9b^2 - 30b + 25

C = (7 + 9x)(7 - 9x)
C= 49 - 63x + 63x - 81x^2
C= 49 - 81x^2