Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plait

Exercice 2 :
1 ) On sait que si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Ici on sait que AB est perpendiculaire à [ OC ] car l'angle OAB est droit
On sait que CD est perpendiculaire à [ OC ] car l'angle ACD est droit
Comme (AB) et (CD) sont toutes les deux perpendiculaires à la même droite alors on peut en conclure qu'elles sont parallèles entre elles. 

2) selon le théorème de thalès : 
Dans le triangle COD, A est un point de la droite ( OC ) et B est un point de la droite (OD ) de sorte que la droite ( BA ) est parallèle à la droite ( CD ).
Ainsi on a : OA / OC = OB / OD = AB / CD
donc on a : 11 / ( 594 +11 ) = 1.5 / CD = OB / OD
11/605 = 1.5 / CD
CD = 605 x 1.5 / 11 = 82.5
On peut donc en conclure que CD mesure 82.5 m 

Exercice 5 : 
Tu sais que D est le milieu de AC et E est le milieu de CB on peut donc en déduire que DE est parallèle à AB. 
On peut utiliser thalès pour calculer DE. 
ainsi tu as CE/CB = DE/BC 
Tu sais que E est le milieu de CB donc CE = 500/2 = 250
 250/500 = DE/300. 
produit en croix : 250 * 300 / 500 = 150
 donc DE est égale a 150 m

Pour calculer la longueur du parcours tu additionnes : BA + AD + DE + EC
donc : 300 + 250 +150 +250 = 950
Le parcours fait donc 950 m

Exercice 4 : 

Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. 
On prend le triangle CAB. Tu sais que [EF] coupe [BA] et [CA] en leur milieu. Donc selon la propriété ci dessus Comme EF coupe BA et CA en leur milieu alors EF est parallèle a BC. 

Dans un triangle, si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. 
On peut donc en conclure que BC = 2EF
BC = 2 x 30 =60
BC mesure 60 cm

Exercice 6 : fichier joint.

Exercice 1 : 
A = 12/5 - 3/5 x 7/9
A = 12/5 - 21/45
A = 108/45 - 21/45
A = 87/45

B = ( 2/3 - 3 ) / ( 1/9 )
B = ( 2/3 - 9/3 ) / ( 1/9 )
B = ( -7/3 ) / (1/9)
B = -7/3 x 9/1
B = -63/3
B = - 21

C = ( 2/3 - 3/2 ) : 7/11
C = ( 4/6 - 9/6 ) : 7/11
C = -5/6 : 7/11
C = -5/6 x 11/7
C = - 55 / 42

D = 1/3 + 5/6 : 3/2
D = 1/3 + 5/6 x 2/3
D = 1/3 + 10/18
D = 6/18 + 10/18
D = 16/18
D = 8/9

E = 2 - 5/2 : 15/4
E = 2 - 5/2 x 4/15
E = 2 - 20/30
E = 2 - 2/3
E = 6/3 - 2/3
E = 4/3

F = ( 15/8 - 1/4 ) : ( 3/4 + 15/12 )
F = ( 15/8 - 2/8 ) : ( 9/12 +15/12 )
F = 13/8 : 2
F = 13/8 x 1/2
F = 13/16

2) Saïd mange 1/4 de gateaux. 
Sa soeur les 2/3 du reste 
Comme Saïd mange 1/4 du paquet il reste 3/4 du paquet.
Donc Agathe, sa soeur, mange les 2/3 des 3/4
2/3 x 3/4 = 6/12 = 3/6 = 1/2
Agathe mange donc la moitié du paquet soit 1/2

1/4 + 1/2 = 3/4 Donc les deux enfants on manger les 3/4 du paquets. Il reste ainsi 1/4.
On sait qu'a la fin il reste 5 gâteaux corespondant à 1/4 du paquet.
Pour avoir la totalité des gâteaux il faut donc multiplier le nombre de gâteaux restant par 4. Ainsi on fait 5 x 4 = 20
Il y avait donc 20 gâteaux dans le paquet