Bonjour à tous, exercice probabilité. Une œuvre est réalisée en 7 étapes. La première étape est la même pour tous. L’ordre d’enchaînement des six autres est com
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour à tous, exercice probabilité.
Une œuvre est réalisée en 7 étapes. La première étape est la même pour tous.
L’ordre d’enchaînement des six autres est comme le souhaite l'artiste.
A) Combien y-a-t-il de manières possibles pour réaliser cette œuvre?
B) Les étapes restantes ont la même probabilité d’être choisies, il s'agit donc d'une expérience aléatoire équiprobable
a. Quelle est la probabilité de chaque issue?
b. Quelle est la probabilité que 4 artistes aient la même manière de réaliser l’œuvre?
Une œuvre est réalisée en 7 étapes. La première étape est la même pour tous.
L’ordre d’enchaînement des six autres est comme le souhaite l'artiste.
A) Combien y-a-t-il de manières possibles pour réaliser cette œuvre?
B) Les étapes restantes ont la même probabilité d’être choisies, il s'agit donc d'une expérience aléatoire équiprobable
a. Quelle est la probabilité de chaque issue?
b. Quelle est la probabilité que 4 artistes aient la même manière de réaliser l’œuvre?
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
a) il y a 6! possibilités d'enchaîner les étapes
la probabilité de chaque est 1/6! = 1/720 = 1,38888x10^-3
b) ce sont des événements indépendants la probabilité de leur intersection est égale au produit des probabilités soit (1,388888x10^-3)^4 = 3,721x10^-12