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Question


les deux affirmations ci dessous sont elles vraies ou fausses ? les réponses doivent être justifier .
affirmation 1 : dans un club sportif les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents sont majeurs a plus de 25 ans . un adhérent sur six a donc entre 18 ans et 25 ans .

affirmation 2 : pour n'importe quel nombre entier n , (n+1) puissance 2 moins ( n - 1) puissance 2 est un multiple de 4 .

1 Réponse

  • 1. Si les 3/4 sont mineurs alors 1/4 sont majeurs
    Parmi ce 1/4 , il y a 1/3 qui a + de 25 ans , ce ne sont pas ceux qui nous interessent
    donc parmi ce 1/4 , il y a 2/3 qui a moins de 25 ans mais plus de 18 ans puisqu'ils sont majeurs    et (1/4) x (2/3)=2/12=1/6
    Donc la proposition est vraie

    2.je vais écrire ^2 qui veut dire "au carré"
    (n+1)^2-(n-1)^2              CE SONT DES IDENTITES REMARQUABLES
    =n^2+2n+1-(n^2-2n+1)
    =n^2+2n+1-n^2+2n-1
    =4n
    Donc est un multiple de 4
    Donc la proposition est vraie

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