Arthur vide sa tirelire et constate qu'il possède 21 billets. Il a des billets de 5 euros et des billets de 10 euros pour une somme totale de 125 euros Combien

On note x le nombre de billets de 5 euros
On note y le nombre de billets de 10 euros. 
On sait que la somme totale est des billets est de 125 euros on a donc : 5x + 10y = 125 
De même on sait que le nombre totale de billets est de 21 on a donc : x + y = 21

5x + 10y = 125
x + y = 21

5x + 10y = 125
x = 21 - y 
On remplace x dans la première équation par 21-y

5*(21 - y) + 10y = 125
x = 21 - y 

105 - 5y + 10y = 125
x = 21 - y 

5y = 20
x = 21 - y

y = 20/5
x = 21 - y

y = 4
x = 21 - y

Maintenant que l'on connait la valeur de y, on remplace dans la deuxième équation pour obtenir x

y= 4
x = 21 - 4

y = 4 
x = 17

Arthur a donc dans sa tirelire 17 billets de 5euros et 4 billets de 10 euros