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Question

1) Une commune avait 5000 habitants en 2010.
Depuis 1990, la population baisse chaques années de 7% par rapport à l'année précédente et on suppose que cela continuera dans les années à venir.
Quels était le nombre d'habitants en 2009 ? en 1990 ? en 2011? Quel sera le nombre d'habitants en 2040?
Écrire vos calculs et arrondir à 1 près

2) La population d'une autre commune à augmenté de t% chaques années par rapport à l'année précédente.
En 2 ans, elle augmente de 22%
Calculer t.Arrondir à 0,01%

1 Réponse

  • 1) la fonction qui exprime l'évolution de cette population peut s'exprimer par
     f(x) = 5000.(0,93)^x  x = année - 2010
    j'entre cette formule dans la fonction "table"
    2009  : 5376
    1990 : 21345
    2011: 4650
    2040: 567
    2) 
    soit p la population maintenant
    dans 2 ans elle sera 1,22.p
    mais 1,22.p = p.(1+t)² => (1+t)² = 1,22 => 1+t = √1,22 = 1,1045
    donc t = 10,45%
    .

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