L'unité de longueur est le cm Une pyramide P de sommet S a pour base le trapèze ABCD=4,5x² et pour hauteur SA=4x. Montrer que le volume de cette pyramide est V

Pour calculer le volume d'une pyramide, la formule est : 
[tex] \frac{1}{3} [/tex] × aire de la base × hauteur

On sait que l'aire de la base est 4.5x² et que la hauteur est de 4x
On remplace dans la formule. Ainsi on a :
[tex] \frac{1}{3} [/tex] × 4.5x² × 4x
1.5 x² × 4x = 6[tex] x^{3} [/tex]
Le volume de la pyramide est de 6[tex] x^{3} [/tex]

Calcule du volume de la pyramide pour x=2.5
6 × 2.5[tex] ^{3} [/tex] = 93.75
Le volume sera de 93.75cm[tex] ^{3} [/tex]

Pour savoir pour quelle valeur de x la pyramide aura un volume de 54cm[tex] ^{3} [/tex] on résout l'équation : 
6x[tex] ^{3} [/tex] = 54
x[tex] ^{3} [/tex] = 54 /6 
x[tex] ^{3} [/tex] = 9
x = ∛9
x environ égale à 2.08cm