Dériver une fonction logarithme : Bonsoir je bloque sur ce calcul: f(x)= (3 ln x + 1 )/ ln x j'ai commencer le calcul , je bloque aprés une étape j'ai regarder

je ne suis pas d'accord avec la réponse de ton livre
il y a une erreur

formule u' v - uv' / v²

on pose u= 3 ln(x) +1                      u'  = 3/x

v = ln(x)                                          v' = 1/x

numérateur   u' v - uv'    =>    3/x   *  ln(x)      -    [  ( 3 ln(x) +1 )  * 1/x]

=  [  3 (ln(x) - 3 ln(x) - 1] / x

dénominateur  ->  v²   =    ln²(x)  

donc on a   ( [  3 ln(x) - 3 ln(x) - 1] / x)    /      ln²(x)   =    (-1/x)  /   ln²(x)  

on multiplie (-1/x)    par l'inverse de  ln²(x)  soit par  1  /  ln²(x)  

et on trouve

-  1   /   (  x * ln²(x)  )

je note * pour multiplier