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Question

PGCD niveau 3eme

Exercice :

1. Calculer le PGCD de 39 et 40
Donc PGCD(39;40)=1 [ils sont premiers entre eux]
Puis calculer le PGCD de 13607 et 13607
Donc PGCD(13607;13608)= 1 [ils sont premiers entre eux]

2. Quelle conjecture peux-tu faire ? Démontrer cette conjecture

- donc moi j'ai constaté que quand le deux nombre se suive ( comme 1 et 2; 3 et 4 ou 39 et 40) le PGCD de ces 2 nombres est forcement 1 ils sont donc forcément premier entre eux -
Est ce que vous pouvez m'aider a faire un conjecture s'il vous plait et la démontré

Merci beaucoup d'avance
PGCD niveau 3eme Exercice : 1. Calculer le PGCD de 39 et 40 Donc PGCD(39;40)=1 [ils sont premiers entre eux] Puis calculer le PGCD de 13607 et 13607 Donc PGCD(1

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1 Réponse

  • Bonjour,

    tu pourrais dire : donc j'ai constaté que quand 2 nombres se suivent par exemple 39;40 le PGCD est toujours égal à 1 et son bien sûr premier entre eux

    Pour démontrer :

    On pose n : le premier nombre
    n + 1 : le suivant

    (n + 1) - n = n - n + 1 = 1

    Donc le PGCD (n;n + 1) = 1
    Et si le PGCD = 1 alors ils sont premiers entre eux

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