urgent aidez moi je comprend pas svp

Je te propose cette solution

a]- Seul le sommet E est commun aux deux triangles REB et AEG. Il s'agit d'une configuration Thalès de type "papillon"

Or, en configuration Thalès, si les points A, E et B d'une part et les points R, E et G d'autre part sont alignés et si les droites (RB) et (AG) sont parallèles alors les égalités suivantes sont respectées :

[tex] \frac{RE}{RG} = \frac{BE}{BA} = \frac{RB}{AG} [/tex]

[tex] \frac{BE}{BA}= \frac{RB}{AG} \\ \\ \frac{3}{8}= \frac{RB}{10} \\ \\ RB = \frac{3*10}{8}= \frac{30}{8}=3,75 cm [/tex]

La mesure de RB est de 3,75 cm

[tex] \frac{GE}{GR}= \frac{AE}{AB} \\ \\ \frac{8}{GR}= \frac{5}{8} \\ \\ \frac{8*8}{5}= \frac{64}{5}=12,8 cm [/tex]
d'où RE = 12,8 - 8 = 3,2 cm

La mesure de RE est de 3,2 cm

b]- Afin de prouver que les droites (AE) et (ZK) sont parallèles, nous utiliserons la réciproque du théorème de Thalès.
En effet, si les triangles GKZ et GEA forment une configuration de Thalès tels que les points G, Z et A d’une part puis G, K et E d’autre part sont dans le même ordre, et si   [tex] \frac{GZ}{GA} = \frac{GK}{GE} [/tex], alors les droites (ZK) et (AE) seront parallèles.

[tex]\frac{GZ}{GA} = \frac{GK}{GE}\\ \\ \frac{8}{10} = \frac{6,4}{8}[/tex]
Produit en croix : [tex] \frac{8}{10} * \frac{6,4}{8} [/tex]
ce qui donne :
6,4 x 10 = 64
et 8 x 8 = 64

Le produit des extrêmes 64 est égal au produit des moyens 64 ce qui prouve l'égalité requise par la réciproque du théorème de Thalès par conséquent on peut affirmer que (ZK) // (AE)