20 POINT HELP ME 2 EXOS

exercice 2

il y a (en totale) 6 * 6 * 6 = 216  triplets ordonnes possible d'obtenir  de lancement des trois dés..  On multiple les nombres de faces  sur chaque dés  car  ils sont  indépendantes.
1.   Il y a un seule  possibilité  d'obtenir   le triplet  (6;6;6):
             P(A) =  1/ 216
2.   Il y a 6 possibilités d'obtenir  trois chiffres identiques.
         (1;1;1) , (2;2;2) , ( 3;3;3) , (4 ; 4; 4 ) ,   (5 ; 5; 5)  , (6 ; 6 ; 6)
            P(B) = 6/216 = 1/36
3.   C = l’événement que les trois chiffres sont différents.
       Le nombre sur le dé 1  soit  x.    le chiffre sur le dé 2, doit être  un des 5 chiffres restent.   Et puis,  le chiffre sur le dé 3, doit être  un des 4 chiffres que reste.
       Donc, le nombre des triplets ordonnes:  6 *  5 * 4 = 120
       P(C) = 120/216 = 20/36 = 5/9
4.
   a)  le gain X  est d'ensemble { 0, 3, 10 }
  b)  P(X=0 euros)  = P(C) = 5/9        les trois chiffres sont différents.
         P(X=10 euros)  = P(B) = 1/36     les trois chiffres sont identiques.
         P(X= 3 euros) =   1 - P(B) - P(X)   ,     deux chiffres sont identique.
                               = 1 - 1/36 - 5/9 = 15/36 = 5/12
 c)
   E(X) =   Sigma [ X *  P(X) ]
           = 0 * 5/9 + 10 * 1/36 + 3 * 5/12 = 55/36 = 1,527 Euros
C'est pas équitable.   On peut gagner 1,527 Euro ,  c'est plus que on met  (1 Euro) pour jouer.

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Exercice 3:

      u = -3
               u= u + 4    est   fait     n  fois.
     le résultat  u  affichée:   -3 + 4 * n,      car  on ajout  le nombre 4  au "-3" ,  n fois.   C'est un série arithmétique.