1.Prouvez que les nombres 1,25 et 0,8 sont inverses l'un et l'autres. 2.En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire
Mathématiques
Rn94
Question
1.Prouvez que les nombres 1,25 et 0,8 sont inverses l'un et l'autres.
2.En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire aucune variation.
3.Démontrer de même qu'une augmentation de 60% suivie d'une diminution de 37,5% revient à ne faire aucune variation.
4.Entre le premier et le deuxieme trimestre, Elia a vu sa moyenne de maths baisser de de 36%
Très motivée au troisieme trimestre, elle souhaite retrouver son niveau du premier trimestre
De quel pourcentage devra s'elever sa moyenne entre le deuxieme et le troisieme trimestre ?
2.En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire aucune variation.
3.Démontrer de même qu'une augmentation de 60% suivie d'une diminution de 37,5% revient à ne faire aucune variation.
4.Entre le premier et le deuxieme trimestre, Elia a vu sa moyenne de maths baisser de de 36%
Très motivée au troisieme trimestre, elle souhaite retrouver son niveau du premier trimestre
De quel pourcentage devra s'elever sa moyenne entre le deuxieme et le troisieme trimestre ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1)
Une augmentation de 25 % revient à multiplier par 1.25 car :
100% + 25% = 100/100 + 25/100 = 1 + 0.25
Un diminution de 20% revient à multiplier par 0.8 car :
100% - 20% = 100/100 - 20/100 = 1 - 0.2 = 0.8
2)
Hausse de 25% d'un prix x
x * 1.25
baisse ensuite de ce prix trouvé de 20%
( x *1.25) * 0.8 = x ( 1.25 * 0.8) = x * 1
3)
Hausse de 60% = 100% + 60% = 100/100 + 60/100 = 1 + 0.6 = 1.6
Baisse de 37.5% = 100% - 37.5% = 100/100 - 37.5/100 = 1 - 0.375 = 0.625
prix de départ = x
ensuite x * 1.6
puis (x * 1.6) * 0.625 = x( 1.6 * 0.625) = x * 1
4)
Premier trimestre :
moyenne d'Elia = x
Deuxième trimestre :
baisse de 36% soit :
x * (100/100 - 36/100) = x * 0.64
troisième trimestre si elle veut avoir la même moyenne il faudra :
(x * 0.64) * augmentation = x * 1
augmentation = ( x*1) / ( x*0.64)
augmentation = 1 / 0.64
augmentation = 1.5625
1.5625 = 56.25 %
J'espère t'avoir aidé ! =)