On donne l'expression suivante E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3) 1 développer puis reduire cette expression en choisissant la forme la plus adapté e calculer l'expressio
Mathématiques
levy71
Question
On donne l'expression suivante
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1 développer puis reduire cette expression
en choisissant la forme la plus adapté e calculer l'expression E pour x=1
2 Béatrice parvient à trouver mentalement une solution de l'équation E=0
Quelle solution a t-elle trouvée ?
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1 développer puis reduire cette expression
en choisissant la forme la plus adapté e calculer l'expression E pour x=1
2 Béatrice parvient à trouver mentalement une solution de l'équation E=0
Quelle solution a t-elle trouvée ?
2 Réponse
-
1. Réponse thomasyannick
On donne l'expression suivante:
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
forme factorisée
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
=(x-5)(x+1+2x-3)
=(x-5)(3x-2)
forme développée
E=(x-5)(3x-2)
=x²-17x+10
pour x=1 alors E=-6
E=0 donne x=5 ou x=2/3 -
2. Réponse anylor
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
= x² + x - 5x -5 + 2x² -3x -10x +15
=3x² - 17x +10
on remplace x par 1 dans la forme réduite
pour x = 1 E = 3*1 - 17*1 +10 = 3 -17 +10 = -4
E = - 4
E= (x-5) [ (x +1 + 2x -3]
E =( x- 5) (3x -2)
un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
x- 5 => x = 5
ou
3x -2 => x = 2/3
S= { 2/3 ; 5}
Béatrice a certainement trouvé la solution x= 5