Choisir la bonne forme Soit g la fonction définie par g(x)=-2²+8x-8 sur R et Cg sa courbe représentative. 1. Démontrer que pour tout x réel, g(x)= -2(x-2)² 2. D
Mathématiques
maureentommy
Question
Choisir la bonne forme
Soit g la fonction définie par g(x)=-2²+8x-8 sur R et Cg sa courbe représentative.
1. Démontrer que pour tout x réel, g(x)= -2(x-2)²
2. Déterminer le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées.
3. Déterminer s'il existe les points d'intersection de la courbes Cg avec l'axe des abscisses.
4. Déterminer les abscisse des points Cg ayantpour ordonnée -8
Mercii d'avance !!!
Soit g la fonction définie par g(x)=-2²+8x-8 sur R et Cg sa courbe représentative.
1. Démontrer que pour tout x réel, g(x)= -2(x-2)²
2. Déterminer le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées.
3. Déterminer s'il existe les points d'intersection de la courbes Cg avec l'axe des abscisses.
4. Déterminer les abscisse des points Cg ayantpour ordonnée -8
Mercii d'avance !!!
1 Réponse
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1. Réponse melkior60
bonjour
1) En mettant -2 en facteur on obtient g(x)=- 2(x²-4x+4)=-2(x-2)² car c'est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
2) l'intersection avec l'axe des ordonnées est obtenu pour x=0
g(0)=-2(0-2)²=-2*4=-8 x=0 et y=-8
3) pour l'intersection avec l'axe des abscisses il suffit de faire Y=0
0=-2(x-2)²
0=(x-2)²=(x-2)(x-2)
x-2=0
x=2
4) y=-8=-2(x-2)²
-8/-2=(x-2)²
4=(x-2)²
en prenant la racine des deux cotés de l'équation on obtiebt
x-2=2 ou x-2=-2
x=4 ou x=0 deux solutions
CQFD