merci de votre aide !!

En tenant en compte le fait qu'une personne ne serre qu'une et une seule fois la main de la même personne, la résolution serait:
14 poignées pour le premier + 13 pour le second + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 pour le quatorzième. Le dernier aura serré la main de tout le monde et ne se serre pas la sienne!
La réponse est donc 105 poignées de mains. 
Mais comme ils se serrent la main avant et après la réunion, on double le résultat et donc 210 poignées de main, en espérant que certains ne se soient pas faufilés dehors pendant la réunion pour aller saluer les participantes du congrés des Miss qui se tenait dans la salle d'à côté et aient oublié de revenir saluer ensuite leurs amis