Ennonecé: EFG est un triangle isocele en E tel que FG=12cm et EG=10cm le cercle (c) de centre O et de diametre EG coupe FG en K Que représente la droite EK pour
Mathématiques
remi59790
Question
Ennonecé: EFG est un triangle isocele en E tel que FG=12cm et EG=10cm
le cercle (c) de centre O et de diametre EG coupe FG en K
Que représente la droite EK pour le triangle EFG ?
Expliquer pourquoi la droite EK est aussi une médiane du triangle EFG ?
le cercle (c) de centre O et de diametre EG coupe FG en K
Que représente la droite EK pour le triangle EFG ?
Expliquer pourquoi la droite EK est aussi une médiane du triangle EFG ?
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Le triangle EKG est inscrit dans le cercle de centre O dont [EG] est un diamètre.
Or, d'après la propriété: " si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle."
Donc le triangle EKG est rectangle en K et [EK] est la hauteur issue du sommet E sur le côté [FG]
D'après la propriété: "Dans un triangle rectangle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane et médiatrice du côté opposé."
Donc [EK] est aussi médiane du côté [FG]