combien peut on tracer de triangles de périmètre 12 cm et dont les mesures des côtés sont des nombres entiers de centimètre ?

Premièrement on cherche trois nombres entiers dont la somme est 12:

0 + 0 + 12 = 12
0 + 1 + 11 = 12 
0 + 2 + 10 = 12 
0 + 3 + 9 = 12 
0 + 4 + 8 = 12 
0 + 5 + 7 = 12 
0 + 6 + 6 = 12 
1 + 1 +10 = 12 
1 + 2 + 9 = 12 
1 + 3 + 8 = 12 
1 + 4 + 7 = 12 
1 + 5 + 6 = 12 
2 + 2 + 8 = 12 
2 + 3 + 7 = 12 
2 + 4 + 6 = 12 
2 + 5 + 5 = 12 
3 + 3 + 6 = 12 
3 + 4 + 5 = 12 
4 + 4 + 4 = 12 

On reprend les combinaisons ci-dessus en supprimant celles qui ne permettent pas de tracer le triangle. 

2 + 5 + 5 = 12 
3 + 4 + 5 = 12 
4 + 4 + 4 = 12 

la réponse est donc 3 :)