Bonsoir, DM sur les vecteurs. Aidez moi s.v.p. ! Exercice 1 : On donne les points A (2;3) B (1;-1) et C (6,2). 1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle et

A (2 ; 3)        B(1 ; -1)      C(6 ; 2)
[tex]la\ distance\ entre\ (x1;y1)\ et\ (x2;y2)=\sqrt{(x2-x1)^2+y2-y1)^2}\\\\AB=\sqrt{-1^2+-4^2}=\sqrt{17}\\\\BC=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\\\\CA=\sqrt{-4^2+1^2}=\sqrt{17}\\\\On\ voit\ que\ BC^2=AB^2+AC^2\ \ et\ \ AB=CA\\[/tex]

Donc, ABC est un triangle rectangle isocèle au A.
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D soit (x ; y)
           AB ||  CD  =>  les pentes sont égales.
           (-1-3)/(1-2)  =  (y-2)/(x-6)
             =>  y -2 = 4 ( x - 6)        =>    y = 4 x - 22    ---(1)

          AD  ||  BC  =>    (y-3) / (x-2) = 3/5
                     =>  5 y - 15 = 3 x - 6
                     =>  5 y = 3 x + 9        -- (2)

   (1) * 5  - (2)  =>  0 = 17 x -119      => x = 7
           y = 4 * 7 - 22 = 6
  D (7; 6)
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 exercice 2:
     Tu n'as pas donné les coordonnées du point O..  ce n'est pas possible, avec ces informations, de faire l'exercice.