Mathématiques

Question

Exercice 1 :
On donne les points A (2;3) B (1;-1) et C (6,2).
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle
2) Calculer les coordonnées du point D tel que ABDC soit un carré

Exercice 2 :

On donne les points A (14; 6) et B (11;1).
1) Tracer le parallélogramme OBAC de centre K.
2) Déterminer les coordonnées de C et de K
3) Les points D (13;0) et E (0;7) sont-ils sur la droite (BC) ?

1 Réponse

  • exo  1 :

    1) AB² = (1-2)²+(-1-3)²
               = (-1)²+(-4)²
               = 17

    AC²  = (6-2)²+(2-3)²
            = (4)²+(-1)²
            = 17

    BC²  = (6-1)²+(2+1)²
            = (5)²+(3)²
            = 34

    AB²+BC² = 17+17 = 34
    BC² = 34

    ABC rectangle isocèle en A

    2) soit D (xd;yd)

    ABDC  vecteurAB = vecteur CD (⇒ fleche ds ce sens)

    (xb-xa) = (xb-xc)
     (yb-ya) =(yd-yc)

    -1 = xd-6
    -4 = yd-2

    -1+6 = xd
    5 = xd

    -4+2 = yd
    -2 = yd
    D (5;-2)




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